惊鸿科教 · 8上物理 · 第五章·第3节 L20 光具座实验台
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第五章·第3节 凸透镜成像规律

🔬 光具座虚拟实验台 · 5档u精细成像 · 透镜公式 1/f = 1/u + 1/v · 成像规律总表
上两节课,我们定性地认识了透镜三条特殊光线和生活中的三大成像应用。
这节课,我们将使用光具座进行定量实验:从 u = 3f 起,逐步缩短物距至 u = 0.5f, 精确记录每一个物距 u 对应的像距 v 和像的性质(正倒·大小·实虚), 最终归纳出凸透镜成像的数学规律——1/f = 1/u + 1/v 透镜公式!
本课五档位实验要点(口诀:一焦分虚实·二焦分大小):
① u > 2f → 倒立、缩小、实像(f<v<2f)
② u = 2f → 倒立、等大、实像(v = 2f · 测焦距分界点)
③ f < u < 2f → 倒立、放大、实像(v > 2f)
④ u = f → 不成像(折射光线平行射出·平行光源原理)
⑤ u < f → 正立、放大、虚像(与物同侧)

②光具座虚拟实验台 · 5档精细成像

按按钮快速切换档位,或用滑块精确调节u,观察蜡烛/透镜/光屏三者位置、三条特殊光路、像的性质实时变化
当前档位① u = 3f(远距)
焦距 f60 px
物距 u180 px(3f)
像距 v(理论)90 px(1.5f)
像的正倒倒立 🔁
像的大小缩小(0.5×)
像的实虚实像 ☀️(光屏可承接)
像能否在光屏承接✅ 可以(v = 90 处成像清晰)
典型应用📷 照相机 / 人眼
🎯 操作提示:
① 点击 5 个档位按钮一键切换至标准实验位置;
② 拖动 u 滑块可以在 20~360 px 范围内无级调节,观察像距 v 和像性质的连续变化;
③ 当 u ≤ f 时,光屏上找不到像——此时成虚像,与物同侧。

③实验数据记录总表 · 5档位 × 5维度

下表为本课实验的标准测量结果。请对照上方虚拟实验台逐档验证数据正确性
档位物距u范围像距v范围 像的正倒像的大小像的实虚典型应用
①u > 2f(例:u=3f) f < v < 2f(例:v=1.5f) 倒立 🔁缩小 📏实像 ☀️📷 照相机 / 人眼
②u = 2f(分界点) v = 2f 倒立 🔁等大 ⚖️实像 ☀️📐 测量焦距方法②
③f < u < 2f(例:u=1.5f) v > 2f(例:v=3f) 倒立 🔁放大 🔎实像 ☀️🎬 投影仪 / 电影放映机
④u = f(焦点处·临界) — 不成像(折射光线平行射出)· 虚实分界点 💡 手电筒平行光源
⑤u < f(例:u=0.5f) 与物同侧|v|> u 正立 ⬆️放大 🔎虚像 👻🔍 放大镜 / 老花镜
📌 必背2句口诀:
① 一倍焦距分虚实:u > f 实像,u < f 虚像,u = f 不成像。
② 二倍焦距分大小:u > 2f 缩小像,u = 2f 等大像,u < 2f 放大像(f < u < 2f 实像放大;u < f 虚像放大)。
③ 动态口诀:物 近 → 像 远 → 像变 大 ;物 远 → 像 近 → 像变 小(仅限实像段 u > f)。

④透镜成像公式 · 1/f = 1/u + 1/v 定量计算

用数学公式直接计算像距 v 和放大率 m = v/u,与实验测量数据一一对应
1/f   =   1/u   +   1/v   →   变形:v = (u · f) / (u − f)  ,放大率   m = v/u = h′/h

🧮 计算器 · 输入 f 和 u,理论计算 v 与 m:

请输入 f 和 u,然后点击「计算」按钮
📐 验证练习:若凸透镜焦距 f = 10 cm,将蜡烛放在 u = 15 cm 处(1.5f,属于 f < u < 2f 档)。
理论计算:v = (15 × 10) / (15 − 10) = 30 cm,放大率 m = 30/15 = 2×。
对照实验表③:v = 3f = 30 cm ✓,成放大倒立实像 ✓,与投影仪原理一致 ✓。
结论:理论数据与实验数据 100% 吻合!这就是物理规律的力量 ✨

⑤判零分红线 · 3大必查雷区 ⚠️

实验题压轴高频错题!在考卷上写了下面三句话,直接判零分!
🚫 判零分①:「实验前不用调节三心等高,也能清晰成像」
光具座实验第一步必须:调节烛焰中心(焰心)、凸透镜光心、光屏中心在同一高度。
若不等高,像会偏到光屏的上/下/侧边甚至超出屏幕范围,光屏无法承接完整像,直接零分处理。
正确操作口诀:「三心同高」
🚫 判零分②:「当 u < f 时,移动光屏能在透镜另一侧观察到虚像」
当 u < f 时,折射光线是发散的,永远不会在光屏上真正会聚成像,所以无论怎么移动光屏,都承接不到像。
虚像的位置:与物体同侧(透镜左侧),必须用眼睛从右侧透过透镜逆着光线观察才能看到正立放大的虚像。
若说光屏能看到虚像,概念完全错误 → 零分。
🚫 判零分③:「当 u = f 时,在焦点处成一个正立放大的虚像点」
当物体正好在焦点(u = f)上,从焦点发出的光线,经过凸透镜折射后平行于主光轴射出,完全不会相交。
所以 u = f 时不成像(既不是实像,也不是虚像)。
利用这一原理可以制作平行光源:把小电灯泡放在凸透镜焦点上,另一侧就能得到平行光束。
把 u = f 说成「成虚像点」→ 概念错误,零分!

⑥作图门诊 · 4判断题 + 2拖放公式填空

D1 · 光具座三心调节

蜡烛 透镜 光屏 ❌ 焰心h1 ❌ 光心h2 ❌ 屏心h3

D2 · u = 2f 成像作图

F F' 2F 2F' ✓ 倒立等大实像 v=2f

D3 · u < f 虚像位置

蜡烛放在 u < f 位置,小红同学移动光屏找像,始终找不到,就说:
「因为虚像在透镜右侧,太暗了所以看不见」?
请判断上述说法是否正确。

D4 · u=f 时成像描述

某同学:「 u = f 时折射光线平行,所以不成像;这个位置是实像和虚像的分界点」
另一同学:「u = f 时成一个正立放大的虚像点,只是像太远看不清」
请判断哪个同学的说法正确(D4按钮表示:第一位同学说法正确?)

拖放填空 · 透镜公式代数变形

📐 补全公式变形:

(a) 由 1/f = 1/u + 1/v 解出像距 v:
  v = □ / □

(b) 放大率公式:
  m = □ = □

⑦五档配对游戏 · 将「物距档位」投入正确的「成像性质篮」

点击卡片 → 在5个篮子之间轮转;最终5个篮子应各有1张正确卡片
🅰 u > 2f(例 u=3f)
🅱 u = 2f
🅲 f < u < 2f
🅳 u = f
🅴 u < f
❌ 伪卡片(不放入任何篮)
❌ 伪卡片(不放入任何篮)

篮①
倒立·缩小·实像
f<v<2f

篮②
倒立·等大·实像
v=2f

篮③
倒立·放大·实像
v>2f

篮④
不成像
折射光线平行

篮⑤
正立·放大·虚像
与物同侧

⑧随堂测验 · 14题闯关

完成后提交,100%触发烟花!🎆 准备草稿纸画光路。
作答 0 / 14 ,得分 0 分

⑨本课总结 · 下节预告 L21《眼睛和眼镜》

🎯 5档位·5维度·2口诀·1公式:
① u > 2f → 倒立·缩小·实像(v在f~2f)→ 相机
② u = 2f → 倒立·等大·实像(v=2f)→ 分界
③ f < u < 2f → 倒立·放大·实像(v>2f)→ 投影
④ u = f → 不成像·折射光线平行 → 分界
⑤ u < f → 正立·放大·虚像(同侧)→ 放大镜
公式:1/f = 1/u + 1/v 放大率:m = v/u = h′/h
下一课 L21《眼睛和眼镜》:我们将把凸透镜成像规律应用到人眼的晶状体上—— 为什么正常人能看清远近物体?近视眼为什么戴凹透镜?远视眼为什么戴凸透镜? 最后延伸至显微镜和望远镜的组合透镜光路。
你离完整掌握几何光学只差两课了!💪👓🔬🔭