核心概念工人和起重机将相同质量的砖块提升到相同高度,两者做的功相同(W = mgh)。但起重机只需几秒,工人需要几十分钟。做功相同,时间不同,做功的快慢不同。
功只能衡量做功的多少,不能衡量做功的快慢。生活中,我们不仅关心做了多少功,更关心做功的快慢。例如:上楼梯时,慢慢走和跑步上去做的功相同,但跑步上去功率更大。功率就是用来描述做功快慢的物理量。
定义功率等于功与做功所用时间之比。功率是表示物体做功快慢的物理量。
单位功率的单位是瓦特,简称瓦,符号W。1 W = 1 J/s,即每秒做1焦耳的功,功率就是1瓦。更大的单位有千瓦(kW),1 kW = 10³ W。
题目:大石头质量为6 t,起重机在15 s内将其匀速提升1 m,求起重机的功率。(g=10 N/kg)
解:石头重力 G = mg = 6000 × 10 = 6×10⁴ N
匀速提升,拉力 F = G = 6×10⁴ N
做功 W = Fs = 6×10⁴ × 1 = 6×10⁴ J
功率 P = W/t = 6×10⁴ / 15 = 4000 W = 4 kW
推导由 P = W/t,而 W = Fs,且 v = s/t,所以:
应用当汽车匀速行驶时,牵引力的功率 P = Fv,其中 F 是牵引力,v 是速度。这个公式常用于计算车辆、机械的功率。
由 P = Fv 可知,当功率 P 一定时,牵引力 F 与速度 v 成反比:
这也是为什么汽车低速挡爬坡力大,高速挡平路跑得快。司机通过换挡来调节速度和牵引力的关系,使发动机工作在合适的功率范围。