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L18 · 功率 · P=W/t
8下 · 第十一章 功和机械能 · 功率计算
功 W20000 J 工人功率 P₁5.6 W 起重机功率 P₂2000 W 功率之比1:360
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18
11.2

功率 · P=W/t POWER · WORK RATE

⚡ 功率计算 🚗 P=Fv ❓ 互动判分 🎤️ 语音讲解
01
🛡做功快慢对比 · 工人 vs 起重机
相同高度提升相同砖块 · 谁做功更快?
工人 vs 起重机 · 做功快慢对比 相同高度提升相同砖块 · 谁做功更快? 0 h 10m 砖 工人 60 min 0 10m 砖 起重机 10 s 功率对比(对数刻度) 5.6 W 工人 P₁ 2000 W 起重机 P₂ W = mgh(相同) 做功相同,功率不同
200 kg
10 m
60 min
10 s
做功快慢的比较

核心概念工人和起重机将相同质量的砖块提升到相同高度,两者做的功相同(W = mgh)。但起重机只需几秒,工人需要几十分钟。做功相同,时间不同,做功的快慢不同。

功 W20000 J
工人功率5.6 W
起重机功率2000 W
功率之比1 : 360
💡 为什么需要功率?

功只能衡量做功的多少,不能衡量做功的快慢。生活中,我们不仅关心做了多少功,更关心做功的快慢。例如:上楼梯时,慢慢走和跑步上去做的功相同,但跑步上去功率更大。功率就是用来描述做功快慢的物理量。

02
📈功率计算 · P=W/t 与 P=Fv
功率定义公式 + 导出公式 · 双互动实验
功率计算器 · P = W/t 调节功W与时间t · 实时计算功率(对数刻度表盘) 1W LED 100W 灯泡 1kW 微波炉 100kW 汽车发动机 0.1W 100 W 当前功率 P = W / t = 1000 / 10 = 100 W 输入参数 功 W 1000 J 时间 t 10 s 功率 P 100 W 功率参考 人步行 ~70 W 运动员短跑 ~1 kW 小型客车 数十~数百kW 长征五号火箭 >百万kW
1000 J
10 s
功率的定义与公式

定义功率等于功与做功所用时间之比。功率是表示物体做功快慢的物理量。

公式P = W / t
P功率(瓦特,W)
W功(焦耳,J)
t时间(秒,s)

单位功率的单位是瓦特,简称瓦,符号W。1 W = 1 J/s,即每秒做1焦耳的功,功率就是1瓦。更大的单位有千瓦(kW),1 kW = 10³ W。

📝 课本例题:起重机的功率

题目:大石头质量为6 t,起重机在15 s内将其匀速提升1 m,求起重机的功率。(g=10 N/kg)

解:石头重力 G = mg = 6000 × 10 = 6×10⁴ N

匀速提升,拉力 F = G = 6×10⁴ N

做功 W = Fs = 6×10⁴ × 1 = 6×10⁴ J

功率 P = W/t = 6×10⁴ / 15 = 4000 W = 4 kW

P = Fv · 功率与速度
P = F × v · 速度与功率 调节牵引力F与速度v · 实时计算功率 0 25 50 速度 m/s 20 牵引力功率 40 kW P = 2000N × 20m/s = 40000 W P=Fv F=2000N 匀速行驶:牵引力 F = 阻力 f 牵引力 F 2000 N 100~5000 N 速度 v 20 m/s 1~50 m/s 功率 P = Fv 40 kW = 40000 W
2000 N
20 m/s
功率的导出公式 P = Fv

推导由 P = W/t,而 W = Fs,且 v = s/t,所以:

P = W/t = Fs/t = Fv
功率 = 力 × 速度

应用当汽车匀速行驶时,牵引力的功率 P = Fv,其中 F 是牵引力,v 是速度。这个公式常用于计算车辆、机械的功率。

⚡ 功率一定时,力与速度的关系

由 P = Fv 可知,当功率 P 一定时,牵引力 F 与速度 v 成反比:

  • 速度大(如高速公路行驶)→ 牵引力小
  • 速度小(如爬陡坡)→ 牵引力大

这也是为什么汽车低速挡爬坡力大,高速挡平路跑得快。司机通过换挡来调节速度和牵引力的关系,使发动机工作在合适的功率范围。

03
❓互动判分 · 功率概念辨析
3道典型判断题,检测本节核心概念掌握
1. 关于功率,下列说法正确的是?
2. 一台机器功率为 4 kW,它表示的意义是?
3. 关于公式 P = Fv,下列说法正确的是?
!
🚨判零分红线 · 功率易错门诊
本节 3 条 高频判零分点,阅卷组红线:错一处 = 整题零分。
判零分 × 3 条红线REDLINES · ZERO SCORE TRIGGERS
  1. 功率与功概念混淆:认为"做功多的物体功率一定大"。零分!功率是做功快慢,不仅与做功多少有关,还与时间有关(P=W/t)。P = W/t 才对 ✓
  2. 单位错误:计算时时间单位用分钟不换算成秒,或功率单位写错。零分!功率单位是瓦特(W),时间必须用秒(s)。1 W = 1 J/s ✓
  3. 功的符号W与功率单位W混淆:把公式中的W(功的物理量符号)当成瓦特(单位符号)。零分!W作为物理量表示功,作为单位表示瓦特,含义完全不同。P(W) = W(J) / t(s) ✓
🎤
🎤本课语音讲解
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01
课程导入
约1分30秒 · 开场白
02
功率的概念
约2分00秒 · 定义与物理意义
03
功率的计算
约2分00秒 · P=W/t 公式与例题
04
探究实验:测量爬楼功率
约2分00秒 · 实验步骤
05
功率与速度
约2分00秒 · P=Fv 推导
06
生活中的功率
约2分00秒 · 应用案例
07
比较做功快慢的方法
约2分00秒 · 三种方法
08
易错点辨析
约2分00秒 · 常见误区
09
本课总结
约1分30秒 · 1页精华带走
✦
📋本课总结 · 1 页精华卡
核心考点 · 公式 · 判零分点 · 一页带走
✅ 一句话速记
P = W/t = Fv
核心公式P = W/t  (定义式)  |  P = Fv  (导出式)
关系结论功率一定时,力与速度成反比(爬坡低速力大,平路高速力小)
⛔ 判零分①功与功率混淆  ②单位错误  ③符号W混淆
⭐ 中考频率★★★★☆ 级
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